ではブラックホールはどのようにして宇宙に誕生するのだろうか。
大きく分けてブラックホールには２つの種類がある。
まずは銀河中心部にあるとされる大質量のものである。
これはまだどのようにして形成されるのかが不明で、あくまでも仮説の域を脱していない。
もう１つは恒星がその一生の最後に至るとされるものである。
ただ全ての恒星がブラックホールになるわけではない。
それは質量の違いから生じる。
まず太陽質量の1/2程度の軽い恒星(赤色矮星)の場合はどうなるのか。
この場合は、核融合反応 ※1で水素を使い切った段階でそのまま白色矮星になると推定されている。
なぜ推定なのかというと、軽い恒星の寿命は現在の宇宙年齢を遥かに上回る。
(短くて1000億年、長いものでは10兆年を超えるとされる)
よって現時点でそのような恒星は存在しないと思われるからである。
そして、このような軽い恒星は水素を使い切ってもヘリウム核融合が起きるほどの高温ではない。
そのため、矮星としてその一生を終えるのではないかとされている。
では、太陽質量の1/2〜8倍程度だとどうなるのか。
このような恒星の場合、\(\mathrm{{^{1}}H}\,\)(水素)→\(\mathrm{{^{4}}He}\,\)(ヘリウム)→\(\mathrm{{^{12}}C}\,\)(炭素)と、核融合反応(熱核反応)が進んでいく。
それは以下のようなプロセスである。
(p:陽子、e+:陽電子、\(\nu_{e}\,\):ニュートリノ、\(\gamma\,\):ガンマ線)
\( \hspace{24px}\begin{align} &p + p \to \mathrm{\small{{_{1}^{2}}}H\,\scriptsize{(D)}} + e ^ {+} + \nu_{e}\\ &\mathrm{\small{{_{1}^{2}}}H} + p \to \mathrm{\small{{_{2}^{3}}}He} + \gamma\\ &\mathrm{\small{{_{2}^{3}}}He} + \mathrm{\small{{_{2}^{3}}}He} \to \mathrm{\small{{_{2}^{4}}}He} + p + p\\ &\mathrm{3\,\small{{_{2}^{4}}}He} \to \mathrm{\small{{_{6}^{12}}}C} \end{align} \)
この段階で、まずは変光星や赤色巨星と呼ばれる段階となる。そして周りのガスを放出していき、熱や質量を徐々に失って、最終的には白色矮星から褐色矮星(黒色矮星)というように変化していくとされている。
褐色矮星とはもはや核融合を維持できないくらい軽く冷たく(理論的には5K程度まで有り得る)暗い天体である。
白色矮星がどうなるかは現時点では観測不可能であるため、あくまでも理論上の存在である。
(太陽はここに当てはまるので大体50億年後には赤色巨星となって、今の地球軌道くらいまで大きくなってるかもしれないから、それまでには第２の地球探さないとね)
太陽質量の8〜10倍程度の場合は、\(\mathrm{{^{12}}C}\,\)でも核融合反応が起き、\(\mathrm{{^{16}}O}\,\)(酸素)、\(\mathrm{{^{20}}Ne}\,\)(ネオン)、\(\mathrm{{^{23}}Mg}\,\)(マグネシウム)などが生成される。
反応が進むと中心核の圧力が一気に下がって重力崩壊を起こす。
そこで重力崩壊が発生し、超新星爆発を引き起こす。
そのときに中心核が残り、中性子星となる。
中性子星は極めて高密度の天体であり、その表面からの脱出速度は光速の1/8〜2/3程度と言われている。
更に太陽質量の30倍以上の恒星になると\(\mathrm{{^{16}}O} \to \mathrm{{^{28}}Si}\,\)(ケイ素)から\(\mathrm{{^{56}}Fe}\,\)(鉄)に至る核融合反応が起きる。
\(\mathrm{{^{56}}Fe}\,\)は安定核種 ※2でありこれ以上の核融合は起きない。
(それぞれの反応はもう少し複雑なのだが、ここではそこまでは説明しないので興味があれば調べてもらいたい)
安定してしまった中心核の\(\mathrm{{^{56}}Fe}\,\)の周りにそれまでの過程を経ている最中の原子核が層をなす。
こうなると、恒星表面付近にのみ\(\mathrm{{^{1}}H}\,\)が存在するような状態となる。
このような場合、最後に鉄の光崩壊 ※3という現象を起こす。
その結果重力崩壊を引き起こし超新星爆発が起こるのだが、残った中心核は中性子星やクォーク星、もしくはブラックホールに至るとされている。
ただし、中心核が太陽質量の60倍〜130倍という超巨大恒星の場合は酸素の燃焼段階で、反応が爆発的に発生することで恒星そのものが吹き飛ばされてしまい、ブラックホールには至らないとされている。
更に大きな恒星の場合は酸素やケイ素の燃焼段階で重力崩壊を引き起こし、ブラックホールになる。
このように質量によって、恒星の最期は大きく異なるが、これらの現象は宇宙に自然と存在する重元素(鉄や金、ウランなど)の供給源ともなっている。
ただ、これらは全て理論段階であり、実際のブラックホール誕生を捉えたわけではない。
今後観測機会があればこれらの推論が正しいのか、そうではないのかがわかる時が来るであろう。
一天文ファンとしてはその瞬間に出会えるか、興味が尽きない。
理論段階であるということはブラックホールの存在を示唆した「特異点」の問題もある。
特異点とはアインシュタインの一般相対性理論で提唱されたアインシュタイン方程式の解から導かれるもので、結果が無限大に発散することを示すものである。
\( \hspace{24px}\begin{align} G_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu} = \kappa T_{\mu\nu} \end{align} \)
この式の左辺は時空の曲率を、右辺は物質の分布を表す。式の形は一見単純だが、式の展開を行うと10個の方程式(10元連立非線形2階偏微分方程式)が現れ、その解法は極めて難しい。
いくつか有名な解が存在するが、その中でも有名な「シュヴァルツシルト解」を簡単に説明したいと思う。
シュヴァルツシルト解で得られる結果は回転していない(静止している)ブラックホールを示すものであり、その解で得られるものとして有名な「シュヴァルツシルト半径」がある。
シュヴァルツシルト半径を「\(r_s\)」、重力定数「\(G\)」、天体の質量「\(M\)」、光速度を「\(c\)」とすると
\( \hspace{24px}\begin{align} r_s = \frac{2GM}{c^2} \end{align} \)
例えば太陽質量で計算するとその半径は約3km、地球質量だと約9mmほどになる。仮にここまで半径を圧縮することができれば、ブラックホールになるとも言える。
(文字通りの机上の空論であり、実際には不可能)
アインシュタイン方程式の解には必ず特異点が存在する。
つまり、物質の密度(質量)や時空の曲率が無限大になってしまうことで、通常の物理法則が破綻する点が存在するということになる。
理論上では特異点の周りには「事象の地平面」という光や重力など全ての情報が脱出不可になる領域があるとされており、外部からは特異点を認識することはできないとされている。
しかし、解によっては「裸の特異点」という観測可能な特異点が存在する可能性を示唆するものがあり、この場合は通常の物理法則が破綻してしまう。
そのため、裸の特異点が存在しないという仮説(宇宙検閲官仮説)も提唱されている。
ブラックホールの存在自体は観測結果などからもはや疑いようのないものであるが、その正体は未だに未解明なのである。